Phương pháp giải bài tập bảo toàn động lượng

1. Định luật bảo toàn động lượng:

- Điều kiện áp dụng: HỆ KÍN

- Xác định động lương của hệ trước và sau tương tác.

- \vec{p} = \vec{p'} Hay: \vec{p_1}+ \vec{p_2} + \ldots = \vec{p'_1} + \vec{p'_2} + \ldots

- Vẽ hình các \vec{p} . Các em cần chú ý: \left\{\begin{array}{c} \vec{v} {\nearrow}{\nearrow} \vec{p} \\ p = mv \\ \end{array} \right.

- Chuyển về biểu thức đại số:

Cách 1: Chọn hệ trục Ox, Oy thích hợp và dùng phương pháp hình chiếu.

Cách 2: sử dụng quy tắc hình bình hành. Thường cách này được sử dụng khi các vectơ \vec{p} tạo thành các tam giác vuông, tam giác đều, tam giác cân.

2. Ví dụ minh họa:

Một viên đạn khối lượng 2 kg đang bay thẳng đứng lên cao với vận tốc 250 m/s thì nổ thành 2 mảnh có khối lượng bằng nhau. Biết mảnh 1 bay với vận tốc 250 m/s theo phương ngang. Hỏi mảnh thứ hai bay theo phương nào với vận tốc bằng bao nhiêu?

Giải:

- Trước tiên, các em sẽ nhận thấy hệ này là hệ kín vì:

\vec{F_{noi luc}} (làm cho viên đạn nổ) >> \vec{P} (ngoại lực)

- Trước khi nổ, ta có: \vec{p} = \vec{p_{dan}} = m.{\vec{v}}

- Sau khi nổ, viên đạn tách ra thành 2 mảnh nên: \vec{p'} = \vec{p_1} + \vec{p_2} với \vec{p_1} , \vec{p_2} lần lượt là động lượng của mảnh 1 và 2.

- Theo định luật bảo toàn động lượng, các em sẽ có: \vec{p} = \vec{p_1} + \vec{p_2} (*)

Sau khi phân tích các yếu tố xong,theo yêu cầu của đề bài, các em phải xác định phương và vận tốc của mảnh 2. Nghĩa là: cần phải xác định được \vec{p_2} .

- Muốn vậy, ta tiến hành vẽ hình bình hành để xác định \vec{p_2}

- Đầu tiên, vẽ vectơ \vec{p}, \vec{p_1} đã biết hướng.

  • dongluong2\vec{p} : \uparrow ;
  • |p| = mv = 2. 250 = 500 (kg.m/s)
  • \vec{p} : \rightarrow
  • |p_1| = m_1.v_1 = 1.250 = 250 (kg.m/s)

- Dùng quy tắc hình bình hành vẽ vectơ \vec{p_2}

- Chuyển về biểu thức đại số:

Cách 1: Chọn trục Oxy như hình vẽdongluong1.

Chiếu (*) xuống 2 trục Ox, Oy. Ta có:

\left\{\begin{array}{l} Ox: 0 = p_1 - p_{2x} \\ Oy: p = p_{2y} \\ \end{array} \right.

\Rightarrow \left\{\begin{array}{l} p_1 = p_{2x}= p_2sin{\alpha} (1)\\ p = p_{2y}= p_2cos{\alpha} (2) \\ \end{array} \right.

Lấy (1) chia cho (2) ta có: \tan{\alpha} = { \dfrac{p_1}{p}} = { \dfrac{1}{2}} \Rightarrow \alpha = 26^o33'

Suy ra: p_2 = { \dfrac{p_1}{\sin{\alpha}}} = 559 (kg.m/s)

Do đó: v_2 = { \dfrac{p_2}{m_2}} = 559 (m/s )

Cách 2:

dongluong3\vec{p} \perp \vec{p_1} nên  xét tam giác vuông OAB.

Theo định lý Pitago ta có:

p_2 = \sqrt{p^2+p_1^2} = 559 (kg.m/s)

Suy ra: v_2 = { \dfrac{p_2}{m_2}} = 559 (m/s )

Ta lại có, Trong tam giác vuông OAB:

\tan{\alpha} = { \dfrac{p_1}{p}} = { \dfrac{1}{2}} \Rightarrow \alpha = 26^o33'

Vậy sau khi nổ, mảnh 2 bay theo hướng chếch lên, hợp với phương thẳng đứng 1 góc 26^o33' , với vận tốc 559 m/s

Nhận xét:

- Với bài toán này, thì ta sử dụng cách 2 sẽ cho kết quả nhanh hơn.

3. Bài tập áp dụng:

Bài 1: Giải lại ví dụ trên nếu mảnh 1 bay theo phương lệch 1 góc 60 so với đường thẳng đứng.

Đ/S: 433 m/s, hợp với phương thẳng đứng góc 3o^o

Bài 2: Viên đạn khối lượng m = 0,8 kg đang bay ngang với vận tốc v_0 = 12,5 m/s thì vỡ làm hai mảnh. Mảnh 1 có khối lượng m_1 = 0,5 kg , ngay sau khi vỡ rơi thẳng đứng xuống với vận tốc 20{\sqrt{3}} m/s . Tìm độ lớn và hướng vận tốc của mảnh 2 ngay sau khi vỡ.

Đ/s: 66,7 m/s, hợp với phương ngang 1 góc 6o^o

Bài 3: Viên đạn khối lượng m = 0,8 kg đang bay ngang với vận tốc v_0 = 12,5 m/s thì vỡ làm hai mảnh ở độ cao H = 20 m.

Mảnh 1 có khối lượng m_1 = 0,5 kg , ngay sau khi vỡ rơi thẳng đứng xuống đứng và khi sắp chạm đất có vận tốc v_1^{'}40 m/s . Tìm độ lớn và hướng vận tốc của mảnh 2 ngay sau khi vỡ. Bỏ qua lực cản không khí.

15 Responses to Phương pháp giải bài tập bảo toàn động lượng

  1. Quốc Hải nói:

    Các bạn giúp mình bài này nha.Một dĩa tròn A bán kính R lăn không trượt ở vành ngoài dĩa B cố định bán kính 2R. Hỏi muốn quay hết một vòng quanh dĩa B thì dĩa A phải quay quanh trục nó mấy vòng ?

  2. lê anh tuấn nói:

    giải giúp mình bài này nha mấy bạn : Một vật khối lượng m được phóng lên theo đường dốc chính của mặt phẳng nghiêng một góc alpha so với mặt phẳng ngang.vận tốc ban đầu của vật bằng Vo,hệ sooa ma sát giữa vật và mặt phăng nghiêng là k.tính:
    1.quãng đường đi được của vật đến khi dừng lại.
    2.công của lực ma sát trên quãng đường !
    giúp minh nha!cảm ơn nhiều.

  3. huy nói:

    Bài 1. Một hạt nhân phóng xạ ban đầu đứng yên phân rã thành ba hạt: electron và hạt nhân con. Động lượng của electron là Pe=12.10-23kg.ms-1.
    Động lượng của notron vuông góc với động lượng của electron và có trị số: Pn=9.10-23Kg.ms-1
    Tìm hướng và trị số của động lượng hạt nhân con.

    co oi giai ho em bai nay voi em dang rat can!!
    Em cam on co truoc nhe!!!
    Co lam xong gui qua mail cho em nhe:kiritenghi@yahoo.com

  4. Le Truong nói:

    1 pháo thăng thiên có khối lượng 15g kể cả 5g thuốc pháo. khi đốt pháo, toàn bộ thuốc pháo phụt ra tức thời với vận tốc 100m/s và pháo bay thẳng đứng. tìm độ cao cực đại của pháo? bỏ qua sức cản của không khí, lấy g=10m/s2

    • Xét hệ gồm pháo và thuốc pháo
      Thời gian bắn là rất ngắn vì thế có thể coi đây là động lượng của của hệ bảo toàn ngay trước và sau khi bắn
      ADĐLBTĐL ngay và sau khi bắn:
      0 = Mv + mv (có dáu vecto)
      chon trục Ox theo chiều thẳng đứng là chiều chuyển động của thuốc pháo
      0 = MV – mv
      => v = (m2 x v2)/m1
      = (5 x 10)/10 = 50 (m/s)
      Thời gian mà pháo đạt độ cao cực đại:
      t = v/g = 50/10 = 5 (s)
      độ cao mà pháo đạt cực đại
      s = 0.5x 10×25 = 125 (m)

      • CÓ THIẾU SÓT GÌ XIN QUÝ THẦY CÔ CHỈ BẢO
        Thùy Dung

  5. Quỷ Con nói:

    Môt người có khối lượng 50 kg, đứng trên xe có khối lượng 240kg đang chuyển động với v =2m/s thì nhảy ra khỏi xe với v =4m/s so với xe. Tính v xe
    A/ Nếu ng` đó nhảy ra trc’ xe
    B/ Sau xe

    • ngok nói:

      m.v=m1v1+m2v2
      290.2=240.v+50.4
      v=1.5

      • đinh thuý hương nói:

        cho e hỏi nhé:
        P=P’ p’ ở đây là thế nào ak? cho e ví dụ với.cảm ơn nh`

  6. VUNGOCBAO27 nói:

    Cháu có bài toán này chưa giải được, cháu đọc các dạng rồi nhưng chưa thấy cách giải hay, nhờ cô chú giải giúp.
    Một viên đạn có khối lượng m đang bay với vận tốc 500 m/s thì nỗ làm hai mảnh có khối lượng bằng nhau, biết phương của hai mảnh hợp với phương ban đầu của viên đạn lần lượt là 30 độ và 45 độ. Xác định vận tốc mỗi mảnh sau khi nỗ?

  7. Key béo nói:

    Em thưa cô…Dạng này có rất nhiều dạng bài tập khớ…liệu cô có thể hướng dẫn em thêm vài dạng nữa đc k ạ ?

  8. nguyen hoang thao uyen nói:

    khi trống tan trường thì hai mẹ con bạn lan cùng bắt đầu đi:bạn lan đi từ trường về nhà với vận tốc v1=2km/h,mẹ lan từ nhà tới trường để đón con với vận tốc v2=4km/h.Cùng khởi hành với mẹ còn có một con chó nhưng nó chạy nhanh hơn.khi gặp lan,chó quay ngay lại để gặp mẹ,rồi lại quay ngay lại để gặp lan.chó cứ chạy đi chạy lại như vậy cho tới khi hai mẹ con lan gặp nhau thì nó mới đi theo về nhà.biết vận tốc của con chó khi chạy đến gặp lan làv3=8km/h,và khi quay lại gặp mẹ là v4=12km/h.khoảng cách twf nhà tới trường lá=12km.tính quãng đường con chó đã chạy.

  9. cung kho nhi

  10. langtu nói:

    hay wa!

  11. nguyễn bá ngọc sơn nói:

    cháu cám ơn các cô các chú.mong mọi người đóng góp nhiều bài hơn nữa để chúng cháu có cơ hội học hỏi thêm.

Gửi phản hồi

Mời bạn điền thông tin vào ô dưới đây hoặc kích vào một biểu tượng để đăng nhập:

WordPress.com Logo

Bạn đang bình luận bằng tài khoản WordPress.com Log Out / Thay đổi )

Twitter picture

Bạn đang bình luận bằng tài khoản Twitter Log Out / Thay đổi )

Facebook photo

Bạn đang bình luận bằng tài khoản Facebook Log Out / Thay đổi )

Google+ photo

Bạn đang bình luận bằng tài khoản Google+ Log Out / Thay đổi )

Connecting to %s

Theo dõi

Get every new post delivered to your Inbox.

Join 27 other followers

%d bloggers like this: