Phương pháp giải bài toán bằng các định luật bảo toàn

1. Định lí động năng:

- Điều kiện áp dụng: cho mọi trường hợp ( vật chịu tác dụng của các ngoại lực: lựa ma sát, lực kéo, lực cản, trọng lực,….)

- Vẽ hình, phân tích lực, xác định trạng thái (1) và (2).

- Biểu thức: A_{ngl} = W_{d2} - W_{d1}

Hay: A_{\vec{F_1}} + A_{\vec{p}} + ... = { \dfrac{1}{2}}mv_2^2 - { \dfrac{1}{2}}mv_1^2

- Trong đó các em cần chú ý:

A_{\vec{F }} = F.s.cos\alpha , với \alpha = (\vec{F};\vec{s})

{A_{\vec{P }}}_{1-2} = P(z_1 - z_2) = \pm P.h

{A_{\vec{N }}}_{1-2} = 0

2. Độ giảm thế năng:

- Điều kiện áp dụng: chỉ áp dụng cho lực thế ( vật chịu tác dụng của trọng lực, lực đàn hồi….).

- Chọn gốc thế năng.

- Vẽ hình, phân tích lực, xác định trạng thái (1) và (2).

- Biểu thức: A_{\vec{F}_{the}} = W_{t1} - W_{t2}

+ A_{\vec{P}} = mgh_{1} - mgh_{2}

+ A_{{\vec{F}}_{dh}} = { \dfrac{1}{2}} kx_1^2 - { \dfrac{1}{2}} kx_2^2

Trong đó các em cần chú ý:

+ {W_{t1}} = mgh_{1}

Nếu h_1 bên dưới gốc thế năng thì {W_{t1}} = - mgh_{1}

+ Hạn chế sử dụng phương pháp này.

3. Định luật bảo toàn cơ năng

- Điều kiện áp dụng: áp dụng cho vật chuyển động trong trường lực thế

+ vật chỉ chịu tác dụng của trọng lực, lực đàn hồi.

+ A_{\vec{F}_{khong the}} = 0

- Chọn gốc thế năng.

- Vẽ hình, phân tích lực, xác định trạng thái (1) và (2).

- Biểu thức:                W_{1} = W_{2}

hay W_{d1}+W_{t1} =W_{d2}+ W_{t2}

- Trong đó các em cần chú ý:

+ h_1, h_2 : là độ cao của trạng thái 1, 2 so với gốc thế năng.

+ Đối  với con lắc đơn thì: h_{A} = l(1-cos{\alpha_{A}})

4. Biến thiên cơ năng

- Điều kiện áp dụng: áp dụng cho mọi trường hợp

+ vật chỉ chịu tác dụng của lực thế (trọng lực, lực đàn hồi ).

+ vật chỉ chịu tác dụng của lực không thế (lực ma sát, lực cản, lực kéo…).

- Chọn gốc thế năng.

- Vẽ hình, phân tích lực, xác định trạng thái (1) và (2).

- Biểu thức: A_{1-2} = {\Delta}W = W_{2} - W_{1}

Hay A_{\vec{F}} + A_{\vec{F}_{ms}} + {\ldots} = W_{d2} + W_{t2} - W_{d1} - W_{t1}

- Trong đó các em cần chú ý:

+ h_1, h_2 : là độ cao của trạng thái 1, 2 so với gốc thế năng.

+ A_{\vec{F }} = F.s.cos\alpha , với \alpha = (\vec{F};\vec{s})

5. Bài tập vận dụng

Bài 1:

Một ô tô khối lượng 2 tấn đang chuyển động với vận tốc 36km/h thì tắt máy và xuống dốc, đi hết dốc trong thời gian 10s. Góc nghiêng của dốc là 20^0 , hệ số ma sát giữa dốc và xe là 0,01.

Dùng các định luật bảo toàn, tính:

a. Gia tốc của xe trên dốc và suy ra chiều dài dốc.

b. Vận tốc của xe ở chân dốc.

Bài giải tham khảo:

xe1- Vật chịu tác dụng các lực:

+ Trọng lực {\vec{P}} , lực thế.

+ Phản lực {\vec{N}} , A_{\vec{N}}=0

+ Lực ma sát {\vec{F}_{ms}} , ngoại lực.

- Vì có ngoại lực ma sát tác dụng nên không thể vận dụng định luật bảo toàn cơ năng, chỉ có thể dùng định lí động năng hoặc biến thiên cơ năng.

- Cách 1: Sử dụng định lí động năng.

+ Ta sẽ viết biểu thức định lí động năng cho vật chuyển động từ đỉnh dốc (1) đến chân dốc (2).

+ A_{\vec{P}} + A_{\vec{N}} + A_{\vec{F}_{ms}} = { \dfrac{1}{2}}mv_{2}^2 - { \dfrac{1}{2}}mv_{1}^2

\Leftrightarrow mg(z_1 - z_2) + 0 + (-F_{ms}s) = { \dfrac{1}{2}}mv_{2}^2 - { \dfrac{1}{2}}mv_{1}^2

\Leftrightarrow mgh - {\mu}mgcos{\alpha} = { \dfrac{1}{2}}mv_{2}^2 - { \dfrac{1}{2}}mv_{1}^2

+ Với h = s.sin{\alpha}, F_{ms}= {\mu}N = {\mu}mgcos{\alpha}

+ Suy ra: v_{2}^2 - v_{1}^2= 2g(sin{\alpha}- {\mu}cos{\alpha})s (*)

+ Kết hợp hệ thức độc lập thời gian: v_2^2 - v_1^2 = 2as

+ Suy ra gia tốc của xe trên dốc:

a = g(sin{\alpha}- {\mu}cos{\alpha}) = 10(sin20^0 - 0,01cos20^0) = 3.33 (m/s^2)

+ Chiều dài dốc: s = { \dfrac{1}{2}}at^2 +v_{1}t = { \dfrac{1}{2}}.3,33.10^2 + 10.10 = 266.5 (m)

+ Vận tốc xe ở chân dốc: v_2 = v_1 + at = 10 + 3,33.10 = 43,3 (m/s)

xe2Hoặc có thể tính từ biểu thức (*).

- Cách 2: Sử dụng biến thiên cơ năng.

+ Ta sẽ viết biểu thức biến thiên cơ năng cho vật chuyển động từ đỉnh dốc (1) đến chân dốc (2).

+ Chọn gốc thế năng tại chân dốc.

A_{ms} = W_2 - W_1 = W_{d2} + 0 - (W_{d1} + W_{t1})

(-F_{ms})s = { \dfrac{1}{2}}mv_2^2 - { \dfrac{1}{2}}mv_1^2 - mgh

\Leftrightarrow - {\mu}mgcos{\alpha} = { \dfrac{1}{2}}mv_{2}^2 - { \dfrac{1}{2}}mv_{1}^2 - mgs.sin{\alpha}

+ Với h = s.sin{\alpha}, F_{ms}= {\mu}N = {\mu}mgcos{\alpha}

+ Suy ra: v_{2}^2 - v_{1}^2= 2g(sin{\alpha}- {\mu}cos{\alpha})s (*)

+ Kết hợp hệ thức độc lập thời gian: v_2^2 - v_1^2 = 2as

+ Suy ra gia tốc của xe trên dốc:

a = g(sin{\alpha}- {\mu}cos{\alpha}) = 10(sin20^0 - 0,01cos20^0) = 3.33 (m/s^2)

+ Chiều dài dốc: s = { \dfrac{1}{2}}at^2 +v_{1}t = { \dfrac{1}{2}}.3,33.10^2 + 10.10 = 266.5 (m)

+ Vận tốc xe ở chân dốc: v_2 = v_1 + at = 10 + 3,33.10 = 43,3 (m/s)

Hoặc có thể tính từ biểu thức (*).

Bài 2:

Quả cầu nhỏ khối lượng 500g treo ở đầu một sợi dây dài 1m, đầu trên của dây cố định. Kéo quả cầu ra khỏi vị trí cân bằng sao cho dây hợp với phương thẳng ứng góc 45^0 rồi thả tự do. Tìm:

a. Vận tốc của con lắc khi nó đi qua vị trí cân bắng.

b. Tính lực căng của dây tại vị trí cân bằng.

conlac1Bài giải tham khảo

- Vật chịu tác dụng các lực:

+ Trọng lực {\vec{P}} , lực thế.

+ Lực căng dây {\vec{T}} , A_{\vec{T}}=0

- Vật chuyển động trong trường lực thế, ta có thể áp dụng định luật bảo toàn cơ năng để giải bài toán này.

Ngoài ra ta cũng có thể giải bài 2 bằng định lí động năng.

a. – Chọn gốc thế năng tại vị trí cân bằng (vị trí thấp nhất của vật).

- Viết biểu thức định luật bảo toàn cơ năng cho vị trí góc 45^0 và vị trí cân bằng.

W_A = W_B

W_{tA} + 0 = 0 + W_{dB}

Hay mgh_A = { \dfrac{1}{2}}mv_B^2

- Với h_A = l(1 - cos{\alpha}_A)= l(1 - cos45^0)

- Suy ra: v_B = \sqrt{2gl(1 - cos45^0)} = \sqrt{2.10.1.(1 - { \dfrac{\sqrt{2}}{2}}}) = \sqrt{20 - 10\sqrt{2}} = 2,42 (m/s)

conlac2b. Khi cần tính đến lực căng dây T ta phải áp dụng lại định luật II Niu tơn cho vật tại vị trí cần tính, vì các phương pháp năng lượng cho ta A_{\vec{T}}=0 .

- Chú ý rằng vật chuyển động tròn đều với gia tốc hướng tâm, hợp lực của trọng lực và lực căng chính là lực hướng tâm.

- Viết biểu thức định luật II Niu tơn cho vật tại vị trí cân bằng B:

{\vec{P}} + {\vec{T}} = m{\vec{a}_B}

- Chiếu phương trình lên trục hướng tâm BO:

-P + T = ma_ht = m{ \dfrac{v_B^2}{l}}

- Suy ra: T = mg + m{ \dfrac{v_B^2}{l}} = 0,5.10 + 0,5.{ \dfrac{2,42^2}{1}} = 7,93 (N)

Bài 3:

Giải lại bài toán 2: Tìm vận tốc của con lắc và lực căng dây khi nó đi qua vị trí hợp với phương thẳng đứng 1 góc 30^0

15 Responses to Phương pháp giải bài toán bằng các định luật bảo toàn

  1. dung nói:

    giai em ho 1bai:
    o do cao 20 met. nem mot vat theo xien mot goc 45 do .van toc khi nem =40m/s tai vi tri cach mat dat 10m vat no thanh 2 manh co klg bang nhau . biet manh 1 lao thang xuong dat va cam vao dat 0,02m.hoi vat kia se chuyen dong nhu the nao ?(lg vat ban dau =800g;g=10)

  2. phan thi bao ni nói:

    em thay vat ly dung la rat kho va phuc tap , em khong the hieu noi co a !

  3. Vũ Duy Phương nói:

    Chào bạn! Tôi là một giáo viên cùng chuyên ngành với bạn xin chia sẻ một địa chỉ Web: http://violet.vn/vuhoatu

  4. thanh tu nói:

    co cho them may bai nua di co may bai nay de wa lam hoai em thay chan

  5. yeu vat ly nói:

    cam on co nhiu.nhung nhiu cho em van chua hieu lam

  6. coi nói:

    co the em hieu duoc bai nay nhung khi ap dung thi van con lung tung, chua biet phai dung nhung gi!

  7. Duy nói:

    cám ơn cô nhiều

  8. prettygirl_kute_ntl nói:

    dung la hay that. nhung mong co hay giai ky hon. em van chua hieu ro cho lam

  9. kim_890 nói:

    e bắt đầu thấy thích môn này hơn rồi

  10. kim_890 nói:

    cô ơi,em thấy hơi khó hỉu cô ạ!em mong cô cho thêm các ví dụ khác có dạng như bai 2 nưa

  11. ka ka nói:

    co ơi bài phía trên nếu cho thêm câu:::
    khi đi qua vi trí cân bằng thi dây bị đứt hỏi tầm xa mà vật bay được thi hay hơn!!

  12. Huấn nói:

    cô có thể nêu thêm một ví dụ về các bài toán tìm độ cao lớn nhất của viên bi treo vào dây(như trong bài 2) được không ạ.em không biết giải loại này như thế nào.

  13. Mrgogeta nói:

    hay wá cô ơi! em thíck lắm. cảm ơn cô! cô cho típ nhìu bài nha hjhjh
    ^^ (“,…,”) >.< (“,.;.,”)

  14. Duy An nói:

    Hay wá, phải như em biết web này sớm hơn thì tốt bit mấy !! :d

  15. pe ru nói:

    Cô ơi, vật lý khó thiệt! Em xem bài 1 nhưng ko hiểu!!!!

Gửi phản hồi

Mời bạn điền thông tin vào ô dưới đây hoặc kích vào một biểu tượng để đăng nhập:

WordPress.com Logo

Bạn đang bình luận bằng tài khoản WordPress.com Log Out / Thay đổi )

Twitter picture

Bạn đang bình luận bằng tài khoản Twitter Log Out / Thay đổi )

Facebook photo

Bạn đang bình luận bằng tài khoản Facebook Log Out / Thay đổi )

Google+ photo

Bạn đang bình luận bằng tài khoản Google+ Log Out / Thay đổi )

Connecting to %s

Theo dõi

Get every new post delivered to your Inbox.

Join 27 other followers

%d bloggers like this: